◎李華芳

從機場回家有(you)(you)(you)多條(tiao)道(dao)路可(ke)供選(xuan)擇(ze)(ze)：可(ke)以(yi)走較(jiao)快的收費公路，可(ke)以(yi)走較(jiao)慢的普通(tong)公路；從機場回家的交通(tong)工具也(ye)有(you)(you)(you)不同(tong)的選(xuan)擇(ze)(ze)：可(ke)以(yi)乘(cheng)的哥(ge)甲的車(che)，也(ye)可(ke)以(yi)乘(cheng)的哥(ge)乙的車(che)；甚至坐上車(che)也(ye)有(you)(you)(you)不同(tong)選(xuan)擇(ze)(ze)：可(ke)以(yi)系(xi)上安全帶，同(tong)樣也(ye)可(ke)以(yi)不系(xi)……

如果用博弈(yi)(yi)論的理論框(kuang)架來看待人生，也許(xu)幾個重要(yao)時(shi)刻所(suo)選(xuan)擇(ze)的策略就(jiu)決定(ding)了(le)(le)一(yi)個人終生的命運。我們現在很難知道冥冥中是什么樣一(yi)種力量驅(qu)使著約翰·納什在5月(yue)23日(ri)作出(chu)了(le)(le)他的判斷和選(xuan)擇(ze)，但可以(yi)肯定(ding)的是，諾貝爾經(jing)濟(ji)學獎獲得(de)者、博弈(yi)(yi)論大師納什以(yi)一(yi)場(chang)意(yi)外(wai)終結(jie)了(le)(le)他一(yi)生的博弈(yi)(yi)。

謹(jin)以(yi)本(ben)版文章向數學(xue)界、經(jing)濟學(xue)界這一杰出的天(tian)才致(zhi)以(yi)哀悼。

意外的車禍

從美國(guo)(guo)新澤西(xi)州紐瓦克(ke)國(guo)(guo)際機場出發到(dao)夢落鎮有很多(duo)條路可以走(zou)，要么走(zou)收費的(de)(de)新澤西(xi)高速(su)公路，要么走(zou)其(qi)他不(bu)收費的(de)(de)路。一般來說，收費的(de)(de)路車少(shao)點，快一點；不(bu)收費的(de)(de)，稍微慢一點，也許還會擁堵。

不過(guo)，如果(guo)大家都想快一點(dian)而忽(hu)略那一點(dian)點(dian)成本，那么收費高速也(ye)可能形成擁(yong)堵，各(ge)條路最終會差不多。這背后的(de)(de)道理(li)(li)是(shi)博(bo)弈(yi)論，擁(yong)堵是(shi)非合作博(bo)弈(yi)中，個體理(li)(li)性決策相互(hu)博(bo)弈(yi)最終未(wei)必導致最優結(jie)果(guo)的(de)(de)一個現實案(an)例。這也(ye)是(shi)約翰(han)·納什（JohnF.Nash）1950年博(bo)士論文的(de)(de)研究重(zhong)點(dian)。

上周六(liu)（5月23日），納什(shen)和妻(qi)子艾麗西(xi)亞從挪威回(hui)美國。他(ta)們是去領取阿(a)貝(bei)爾（Abel）數(shu)(shu)學(xue)獎(jiang)。他(ta)和路易(yi)斯·尼(ni)倫(lun)伯格（LouisNirenberg）分(fen)享了阿(a)貝(bei)爾獎(jiang)，該獎(jiang)項旨在表彰他(ta)們在非線(xian)性(xing)偏微(wei)分(fen)方程方面所(suo)作出(chu)的(de)卓越貢獻。對納什(shen)來(lai)說，這(zhe)才是他(ta)作為數(shu)(shu)學(xue)家應得的(de)榮(rong)譽(yu)。

從(cong)機場出(chu)(chu)來(lai)，納什和妻子搭上(shang)了格(ge)(ge)吉斯開(kai)的(de)出(chu)(chu)租(zu)車(che)(che)(che)，回(hui)普(pu)林斯頓的(de)家。格(ge)(ge)吉斯像多數出(chu)(chu)租(zu)車(che)(che)(che)司機一樣，選擇(ze)了收費公路。車(che)(che)(che)到夢落(luo)鎮時，他(ta)試圖超車(che)(che)(che)，結果車(che)(che)(che)失(shi)去控制(zhi)，撞在(zai)路邊，納什夫婦被甩(shuai)出(chu)(chu)車(che)(che)(che)外。這場意外的(de)車(che)(che)(che)禍奪去了他(ta)們(men)的(de)生(sheng)命。

21歲取得博士學位

多(duo)數人(ren)知道納什或(huo)許是因(yin)為電影《美(mei)麗心(xin)靈(ling)》。盡管這部電影如果直譯(yi)成《出色(se)的(de)頭腦》（BeautifulMind）也(ye)許會(hui)減(jian)少很多(duo)誤解(jie)，因(yin)為孤(gu)僻桀驁古怪的(de)天才納什，和美(mei)麗的(de)心(xin)靈(ling)實在相去甚遠。

對于學者來(lai)說，“非合(he)作博弈(yi)中的(de)納什均衡”和“在低(di)維歐幾里得空間中實(shi)現局部光(guang)滑嵌入黎曼(man)流形”才是納什最值得稱道的(de)貢(gong)獻(xian)。

1994年(nian)(nian)，納(na)(na)什(shen)在(zai)領取諾(nuo)貝(bei)爾(er)經濟學(xue)獎時(shi)，回顧了(le)自己(ji)的(de)求學(xue)經歷。1948年(nian)(nian)，納(na)(na)什(shen)需要(yao)在(zai)普(pu)林(lin)(lin)斯頓(dun)和哈(ha)佛之間做個(ge)選擇，普(pu)林(lin)(lin)斯頓(dun)給的(de)獎學(xue)金(jin)更加豐厚，所以納(na)(na)什(shen)來到(dao)了(le)普(pu)林(lin)(lin)斯頓(dun)。1950年(nian)(nian)，納(na)(na)什(shen)博(bo)士畢業。兩年(nian)(nian)多拿到(dao)普(pu)林(lin)(lin)斯頓(dun)的(de)數(shu)學(xue)博(bo)士，正應了(le)杜豐（R.J.Duffin）為納(na)(na)什(shen)寫的(de)推(tui)薦信(xin)，這(zhe)封著(zhu)名的(de)推(tui)薦信(xin)里只有一句話“這(zhe)是個(ge)天才”。

納什回憶說，自己為(wei)(wei)了博士(shi)有兩手準備：一(yi)方面(mian)已(yi)經(jing)逐步建(jian)立起非合(he)作(zuo)博弈的理論(lun)(lun)；另一(yi)方面(mian)在流(liu)形(xing)及實代數(shu)簇方面(mian)做了準備工作(zuo)。如果非合(he)作(zuo)博弈的論(lun)(lun)文不被數(shu)學(xue)系接(jie)受，他還有流(liu)形(xing)方面(mian)的論(lun)(lun)文可以當(dang)(dang)成(cheng)博士(shi)論(lun)(lun)文交(jiao)差。這篇名為(wei)(wei)《非合(he)作(zuo)博弈》（Non-cooperativegames）的論(lun)(lun)文總(zong)共只有27頁，寫(xie)完(wan)論(lun)(lun)文拿到博士(shi)的納什當(dang)(dang)年(nian)21歲。這篇論(lun)(lun)文在1994年(nian)為(wei)(wei)納什贏得了諾(nuo)貝爾經(jing)濟學(xue)獎。

論文獲諾獎委員會(hui)好評(ping)

納什(shen)在(zai)博(bo)(bo)士論文中(zhong)首先區(qu)分了(le)兩(liang)種(zhong)(zhong)不同的(de)博(bo)(bo)弈：合(he)作博(bo)(bo)弈和非合(he)作博(bo)(bo)弈。隨(sui)后在(zai)論文中(zhong)納什(shen)提供了(le)兩(liang)種(zhong)(zhong)對(dui)非合(he)作博(bo)(bo)弈中(zhong)的(de)均衡的(de)解釋：第(di)一種(zhong)(zhong)基于個體(ti)理(li)性，第(di)二(er)種(zhong)(zhong)則基于群體(ti)行為(wei)。

基于個(ge)體理(li)性，如果所(suo)有人(ren)(ren)都知(zhi)道各自(zi)的(de)(de)(de)(de)偏(pian)好以及(ji)在(zai)當前(qian)博(bo)弈框架下的(de)(de)(de)(de)可能收(shou)益，也就(jiu)是說信息是完全的(de)(de)(de)(de)并(bing)且(qie)是所(suo)有人(ren)(ren)共享的(de)(de)(de)(de)，那(nei)么理(li)性的(de)(de)(de)(de)個(ge)體就(jiu)能計算出其他個(ge)體的(de)(de)(de)(de)潛在(zai)收(shou)益從而預測出其他人(ren)(ren)的(de)(de)(de)(de)最(zui)優行(xing)為，最(zui)后(hou)的(de)(de)(de)(de)結(jie)果必然是一(yi)個(ge)均(jun)衡狀態(tai)。在(zai)這個(ge)狀態(tai)中，沒有人(ren)(ren)有意(yi)愿改變(bian)自(zi)己的(de)(de)(de)(de)行(xing)為策略(lve)。基于群體行(xing)為，就(jiu)有所(suo)謂(wei)的(de)(de)(de)(de)演化博(bo)弈。納(na)什指出在(zai)群體規(gui)模有限的(de)(de)(de)(de)情(qing)況下，存在(zai)混合策略(lve)納(na)什均(jun)衡。

諾獎委員會1994年評價納(na)什的(de)(de)工作稱(cheng)幾乎所有的(de)(de)經濟行為分析(xi)都可以用到(dao)博弈(yi)論(lun)，從壟斷廠商(shang)到(dao)競(jing)爭個體，概莫能(neng)外。發展(zhan)至(zhi)今(jin)的(de)(de)博弈(yi)論(lun)也的(de)(de)確證實(shi)了這(zhe)一(yi)點。

突遭精神疾病折磨

博(bo)士畢業后(hou)，納(na)(na)什(shen)(shen)非常想留在(zai)普林斯頓，但普林斯頓當時并沒(mei)有給(gei)他(ta)(ta)終身教職。這或許傷(shang)害(hai)了納(na)(na)什(shen)(shen)的(de)自(zi)(zi)尊心。但納(na)(na)什(shen)(shen)沒(mei)有意識到的(de)是(shi)，這或許并不(bu)是(shi)因(yin)為他(ta)(ta)個人的(de)學術水平不(bu)夠，而是(shi)他(ta)(ta)那(nei)種以自(zi)(zi)我(wo)為中(zhong)心、完全無視其他(ta)(ta)人感(gan)受(shou)的(de)傲慢(man)態(tai)度，令同(tong)行難(nan)以忍受(shou)所致(zhi)。

另一個原因，也(ye)許是納(na)什在1994年諾獎演說中(zhong)提到的那樣，麻省理工學院（MIT）給了更多(duo)的報酬，所以他前往MIT任教，隨后(hou)發(fa)表(biao)了《實代數流形》。

當然(ran)，納(na)什(shen)(shen)(shen)在MIT也(ye)不受歡(huan)迎。據說(shuo)有(you)一位同事受不了(le)納(na)什(shen)(shen)(shen)每天牛氣沖天的自(zi)傲，怒激(ji)納(na)什(shen)(shen)(shen)：“既然(ran)這(zhe)么(me)牛，那你(ni)去(qu)解決嵌(qian)入(ru)性(xing)問(wen)題(ti)（嵌(qian)入(ru)性(xing)問(wen)題(ti)是(shi)指所有(you)黎曼流形都可以嵌(qian)入(ru)到歐幾(ji)里得(de)空(kong)間里）。”納(na)什(shen)(shen)(shen)隨即和其打賭(du)，兩年(nian)后(hou)(hou)證明“在低(di)維歐幾(ji)里得(de)空(kong)間中可以實現局(ju)部光滑(hua)嵌(qian)入(ru)黎曼流形”。納(na)什(shen)(shen)(shen)隨后(hou)(hou)稱這(zhe)不過是(shi)為了(le)一個賭(du)局(ju)。

人生滿是意(yi)(yi)外，或者上帝(di)是公平的。當納什(shen)學術(shu)如日(ri)中(zhong)天(tian)時(shi)，精神疾病纏上了他。納什(shen)在諾獎(jiang)演說中(zhong)回憶自己解決(jue)了一個偏(pian)微(wei)分方(fang)程的問題，但意(yi)(yi)大利的另一位(wei)數學家EnniodeGiorgi也(ye)同時(shi)解決(jue)了這個問題，現在這個定(ding)理也(ye)被稱為Nash-deGiorgi定(ding)理。

但1958年，同(tong)為菲(fei)爾茨獎的候(hou)選人(ren)，EnniodeGiorgi獲獎，但納(na)什失之交臂。數學家們(men)認為這(zhe)觸發了他(ta)的病(bing)情，因為他(ta)是一(yi)個自傲的人(ren)，處(chu)處(chu)想(xiang)要爭先，想(xiang)要在知識上高人(ren)一(yi)等(deng)，所以(yi)無(wu)法容忍(ren)這(zhe)一(yi)失敗。

一(yi)年后，納(na)什(shen)(shen)(shen)的(de)精神(shen)狀況迅速惡化(hua)，無(wu)法履行教(jiao)書職責，不(bu)得不(bu)從MIT辭職。艾(ai)麗西亞送他到(dao)精神(shen)病(bing)(bing)院治療，稍有好轉后，納(na)什(shen)(shen)(shen)出(chu)院。但隨即(ji)病(bing)(bing)情惡化(hua)，納(na)什(shen)(shen)(shen)幻想(xiang)自己遭受(shou)迫害，被人追殺，于是出(chu)逃歐(ou)洲，避難日內(nei)瓦。艾(ai)麗西亞雖然將納(na)什(shen)(shen)(shen)帶回美(mei)國，但隨后卻(que)不(bu)得不(bu)為了孩(hai)子，以離婚告別精神(shen)失常的(de)納(na)什(shen)(shen)(shen)。此后納(na)什(shen)(shen)(shen)的(de)精神(shen)每況愈下。順便說一(yi)句，納(na)什(shen)(shen)(shen)和(he)艾(ai)麗西亞的(de)孩(hai)子小納(na)什(shen)(shen)(shen)也是一(yi)位數(shu)學家，同樣飽(bao)受(shou)精神(shen)疾病(bing)(bing)的(de)折磨。

病情穩定終獲諾獎

幾年(nian)后，艾麗西亞將納(na)(na)什接(jie)回普(pu)林斯(si)頓(dun)，共(gong)同(tong)居住。電影(ying)《美麗心(xin)靈》美化(hua)了(le)(le)這一點。普(pu)林斯(si)頓(dun)大(da)學也(ye)算是(shi)接(jie)納(na)(na)了(le)(le)納(na)(na)什。其(qi)后多(duo)年(nian)，瘋瘋癲(dian)癲(dian)的(de)納(na)(na)什就游蕩在(zai)普(pu)林斯(si)頓(dun)的(de)校園里。精神疾病困擾(rao)納(na)(na)什長(chang)達(da)25年(nian)。

1994年，納(na)(na)什(shen)(shen)病情穩(wen)定，普(pu)(pu)林斯頓(dun)大(da)學的(de)寬(kuan)厚幽靜(jing)開(kai)始治愈這位天才(cai)。同年，諾獎(jiang)委員會(hui)有意向給(gei)納(na)(na)什(shen)(shen)諾獎(jiang)，普(pu)(pu)林斯頓(dun)大(da)學數(shu)學系的(de)教授哈羅德·庫恩極力游說(shuo)委員會(hui)，且力證納(na)(na)什(shen)(shen)已經完全康(kang)復。并且游說(shuo)普(pu)(pu)林斯頓(dun)大(da)學為納(na)(na)什(shen)(shen)增設了一個“訪問(wen)研(yan)究(jiu)合(he)作(zuo)者”的(de)職(zhi)位給(gei)長(chang)久沒(mei)有工作(zuo)的(de)納(na)(na)什(shen)(shen)。

納(na)(na)什(shen)獲獎后，又是庫(ku)恩教授主持了當年(nian)的(de)諾(nuo)獎研討會。庫(ku)恩在研討會中問(wen)納(na)(na)什(shen)，為什(shen)么1951年(nian)發(fa)表在《數學年(nian)鑒》上的(de)非合作博弈的(de)論文沒(mei)有包括基(ji)于個人理性和群(qun)體行為的(de)兩個解釋(shi)時，納(na)(na)什(shen)表示(shi)，無法回答這個問(wen)題，因為他“忘記了”。

實際(ji)上，解釋(shi)的一部分于1953年(nian)發表在著(zhu)名的《計量經濟(ji)學》雜志上，題目是《兩(liang)人合作(zuo)博(bo)弈》。

沒有盡(jin)頭的美好假期(qi)來臨

與(yu)人相(xiang)(xiang)處困(kun)難，幾乎是(shi)天才的(de)固有特征。但納(na)什是(shi)幸運(yun)的(de)，有艾麗西亞(ya)相(xiang)(xiang)伴(ban)終身。只是(shi)“兩人合作博弈(yi)”又何嘗是(shi)件容易的(de)事情，要考(kao)慮信息的(de)動態(tai)變化，是(shi)否(fou)重復博弈(yi)，雙方是(shi)否(fou)有信息共識(shi)等。心靈美麗的(de)艾麗西亞(ya)接納(na)包容支持納(na)什直到生(sheng)命終結。

人生是場意外的(de)(de)博弈。當納(na)(na)什(shen)(shen)自信滿(man)滿(man)，以(yi)為窺見(jian)了完全的(de)(de)信息，卻受(shou)到妄(wang)想癥的(de)(de)折磨；當納(na)(na)什(shen)(shen)精神恍惚，陷入低(di)谷(gu)，卻是艾麗西(xi)亞(ya)和普林(lin)斯頓大學接(jie)納(na)(na)包容他；當納(na)(na)什(shen)(shen)恢(hui)復健康，功(gong)成(cheng)名就，卻已垂(chui)(chui)垂(chui)(chui)老(lao)矣；當納(na)(na)什(shen)(shen)老(lao)來獲(huo)獎(jiang)，堪稱圓滿(man)之際，卻被一場車禍奪去生命。

納什在(zai)諾獎演講中(zhong)說(shuo)，“瘋(feng)癲的(de)25年是我(wo)人生中(zhong)的(de)一段假期”，但那未(wei)必是美好的(de)假期。現在(zai)，沒有盡頭的(de)美好假期終于(yu)來了。

安息吧，納什教授。

（作者為上海金(jin)融與法律研(yan)究院研(yan)究員，本(ben)文摘自互聯網原創專欄騰(teng)(teng)訊《大家(jia)》//dajia.qq.com，騰(teng)(teng)訊《大家(jia)》微信號：ipress）

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納什年表

◎1928年(nian)6月13日 納什出生于美國(guo)西弗吉尼亞州

◎1945年6月(yue) 納什(shen)進入卡耐基梅隆(long)大學(xue)，在(zai)數學(xue)領域展現出(chu)杰出(chu)才能

◎1950年 22歲的納(na)什獲(huo)得普林(lin)斯頓(dun)研究(jiu)院(yuan)博(bo)(bo)士(shi)(shi)學位，并在博(bo)(bo)士(shi)(shi)論文(wen)中提出后來被稱為“納(na)什均衡(heng)”的博(bo)(bo)弈理(li)論

◎1952年(nian) 24歲的納什開(kai)始在麻省理工學院(yuan)執教

◎1958年 納什(shen)取得麻(ma)省理工學(xue)院終身教職，同年因幻聽、幻視被確診為(wei)嚴重精神分裂癥(zheng)，他也因該病癥(zheng)在1962年與有數學(xue)領(ling)域諾貝爾獎之稱的菲爾茨獎失之交臂

◎1994年 納什與另外兩(liang)位博弈論學家(jia)海薩尼和澤(ze)爾騰共同獲得諾貝爾經濟學獎

◎2015年5月23日(ri) 納什夫婦遇(yu)車禍，在美國(guo)新澤西州逝世

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借經典(dian)案(an)例讀懂(dong)博(bo)弈論與納什均衡(heng)

名詞解釋

【博(bo)弈論(lun)(lun)】亦(yi)名(ming)(ming)“對策(ce)(ce)論(lun)(lun)”、“賽局理論(lun)(lun)”，屬應用數(shu)學的(de)一(yi)個(ge)分(fen)支，它(ta)(ta)起源于研究(jiu)人們(men)玩撲克、象棋等游(you)戲(xi)時的(de)行為(wei)決策(ce)(ce)，觀(guan)察游(you)戲(xi)中每一(yi)個(ge)體的(de)預測行為(wei)和實際行為(wei)，并(bing)(bing)研究(jiu)它(ta)(ta)們(men)的(de)優(you)化策(ce)(ce)略(lve)，但(dan)后來作(zuo)(zuo)為(wei)一(yi)種(zhong)研究(jiu)人類經濟行為(wei)的(de)數(shu)學工具得到(dao)了充分(fen)發展(zhan)。【納什均(jun)(jun)衡(heng)】又稱非合(he)作(zuo)(zuo)博(bo)弈均(jun)(jun)衡(heng)，是(shi)以約翰·納什命名(ming)(ming)的(de)博(bo)弈論(lun)(lun)重要術語(yu)，它(ta)(ta)指的(de)是(shi)這(zhe)樣一(yi)種(zhong)策(ce)(ce)略(lve)組合(he)，該組合(he)由所有參與博(bo)弈者的(de)最優(you)策(ce)(ce)略(lve)組成，并(bing)(bing)使自己的(de)利益最大化——即假定在給(gei)定別(bie)人策(ce)(ce)略(lve)的(de)情況下(xia)，沒有人有足夠的(de)理由打破(po)這(zhe)種(zhong)均(jun)(jun)衡(heng)。從實質上說，這(zhe)是(shi)一(yi)種(zhong)非合(he)作(zuo)(zuo)博(bo)弈狀態。

經典案例

【智豬博弈】

現象：豬(zhu)(zhu)(zhu)圈(quan)里有(you)(you)一(yi)大一(yi)小(xiao)(xiao)兩(liang)頭豬(zhu)(zhu)(zhu)，豬(zhu)(zhu)(zhu)圈(quan)一(yi)邊(bian)有(you)(you)個(ge)踏(ta)板(ban)(ban)，每踩(cai)(cai)一(yi)下(xia)踏(ta)板(ban)(ban)，在遠離踏(ta)板(ban)(ban)的(de)豬(zhu)(zhu)(zhu)圈(quan)另(ling)(ling)一(yi)邊(bian)的(de)投食(shi)口就會(hui)落(luo)下(xia)少量的(de)食(shi)物(wu)。如果有(you)(you)一(yi)只豬(zhu)(zhu)(zhu)去(qu)踩(cai)(cai)踏(ta)板(ban)(ban)，另(ling)(ling)一(yi)只豬(zhu)(zhu)(zhu)就有(you)(you)機(ji)(ji)會(hui)搶先吃(chi)到另(ling)(ling)一(yi)邊(bian)落(luo)下(xia)的(de)食(shi)物(wu)。當小(xiao)(xiao)豬(zhu)(zhu)(zhu)踩(cai)(cai)動踏(ta)板(ban)(ban)時，大豬(zhu)(zhu)(zhu)會(hui)在小(xiao)(xiao)豬(zhu)(zhu)(zhu)跑到食(shi)槽之(zhi)前剛好吃(chi)光(guang)所(suo)有(you)(you)的(de)食(shi)物(wu)；若是大豬(zhu)(zhu)(zhu)踩(cai)(cai)動了踏(ta)板(ban)(ban)，則還有(you)(you)機(ji)(ji)會(hui)在小(xiao)(xiao)豬(zhu)(zhu)(zhu)吃(chi)完落(luo)下(xia)的(de)食(shi)物(wu)之(zhi)前跑到食(shi)槽，爭吃(chi)到另(ling)(ling)一(yi)半殘羹。

策略：那么，兩只豬(zhu)各會采取什(shen)么策略？答案是：小豬(zhu)將(jiang)選擇“搭便車”策略，也(ye)就是舒(shu)舒(shu)服服地(di)等在食槽邊；而大豬(zhu)則為一點殘羹(geng)不知疲(pi)倦地(di)奔忙(mang)于(yu)踏板和食槽之間。

解析：小豬踩(cai)(cai)(cai)(cai)踏板(ban)將一(yi)無所(suo)獲，不(bu)踩(cai)(cai)(cai)(cai)踏板(ban)反而能吃上食物。對(dui)小豬而言(yan)，無論大豬是否(fou)踩(cai)(cai)(cai)(cai)動踏板(ban)，不(bu)踩(cai)(cai)(cai)(cai)踏板(ban)總是好的選(xuan)擇。反觀大豬，明知小豬不(bu)會去(qu)踩(cai)(cai)(cai)(cai)動踏板(ban)，自己親(qin)自去(qu)踩(cai)(cai)(cai)(cai)踏板(ban)總比不(bu)踩(cai)(cai)(cai)(cai)強，所(suo)以只好親(qin)力親(qin)為(wei)。

【囚徒困境】

現(xian)象：假設有兩(liang)個(ge)(ge)小偷(tou)A和(he)B聯(lian)合(he)犯(fan)案后被抓住(zhu)。警(jing)(jing)方(fang)將(jiang)(jiang)兩(liang)人(ren)分(fen)別置于兩(liang)個(ge)(ge)不同的(de)房間內進行審訊(xun)，對(dui)每一(yi)個(ge)(ge)犯(fan)罪(zui)嫌疑(yi)人(ren)，警(jing)(jing)方(fang)給出的(de)政策是(shi)：如果一(yi)個(ge)(ge)犯(fan)罪(zui)嫌疑(yi)人(ren)坦(tan)白(bai)(bai)了(le)(le)(le)罪(zui)行，交出了(le)(le)(le)贓(zang)物，于是(shi)證(zheng)(zheng)據(ju)(ju)確鑿，兩(liang)人(ren)都被判有罪(zui)。如果另一(yi)個(ge)(ge)犯(fan)罪(zui)嫌疑(yi)人(ren)也作了(le)(le)(le)坦(tan)白(bai)(bai)，則(ze)兩(liang)人(ren)各被判刑8年；如果另一(yi)個(ge)(ge)犯(fan)罪(zui)嫌人(ren)沒有坦(tan)白(bai)(bai)而是(shi)抵賴，則(ze)以妨礙公務罪(zui)（因已有證(zheng)(zheng)據(ju)(ju)表明(ming)其有罪(zui)）再(zai)加刑2年，而坦(tan)白(bai)(bai)者有功被減刑8年，立即釋放。如果兩(liang)人(ren)都抵賴，則(ze)警(jing)(jing)方(fang)因證(zheng)(zheng)據(ju)(ju)不足(zu)不能(neng)判兩(liang)人(ren)的(de)偷(tou)竊罪(zui)，但可以私(si)入(ru)民宅的(de)罪(zui)名(ming)將(jiang)(jiang)兩(liang)人(ren)各判入(ru)獄(yu)1年。

策略(lve)：最好(hao)的(de)(de)策略(lve)顯然是(shi)雙(shuang)方都抵賴，結果是(shi)大家都只被判1年。但是(shi)由于兩人(ren)處于隔離的(de)(de)情況，首(shou)先(xian)應該是(shi)從(cong)心理學的(de)(de)角度來看，當事雙(shuang)方都會(hui)懷疑對方會(hui)出(chu)賣自己以求(qiu)自保；其次才是(shi)亞(ya)當·斯密(mi)的(de)(de)理論，假(jia)設(she)每個(ge)人(ren)都是(shi)“理性的(de)(de)經(jing)濟人(ren)”，都會(hui)從(cong)利己的(de)(de)目的(de)(de)出(chu)發進行(xing)選擇。

解析：兩個(ge)(ge)人都(dou)會有這(zhe)樣一個(ge)(ge)盤算(suan)(suan)過(guo)程——假如A坦(tan)白(bai)(bai)，B抵賴，B得坐(zuo)10年(nian)監獄，B坦(tan)白(bai)(bai)最(zui)(zui)多才8年(nian)；B要是抵賴，A就可以被釋放(fang)，而B會坐(zuo)10年(nian)牢。綜合以上幾種(zhong)情(qing)況考慮，不管A坦(tan)白(bai)(bai)與否，對B而言都(dou)是坦(tan)白(bai)(bai)了(le)劃算(suan)(suan)。兩個(ge)(ge)人都(dou)會動這(zhe)樣的腦筋，最(zui)(zui)終兩個(ge)(ge)人都(dou)選擇了(le)坦(tan)白(bai)(bai)，結果都(dou)被判8年(nian)刑期(qi)。

重要影響

博弈(yi)論不是納什發明的(de)，但(dan)他擴(kuo)大了該理論的(de)范圍，為之(zhi)提供了解決實(shi)際問題的(de)更有力(li)工具。

如今，經濟(ji)學家(jia)繼續使用博(bo)弈(yi)(yi)論(lun)分析人(ren)(ren)們如何作(zuo)出有關金(jin)錢(qian)的(de)決策；生物學家(jia)用它來建立假說以解釋適者(zhe)生存的(de)原(yuan)理；人(ren)(ren)類學家(jia)使用它來研(yan)(yan)(yan)究(jiu)原(yuan)始文(wen)化，從而(er)說明人(ren)(ren)性的(de)多(duo)樣化；神經科(ke)學者(zhe)也加入了博(bo)弈(yi)(yi)論(lun)研(yan)(yan)(yan)究(jiu)的(de)行列，通(tong)過研(yan)(yan)(yan)究(jiu)博(bo)弈(yi)(yi)者(zhe)的(de)大腦，試圖(tu)發現決策如何反(fan)映(ying)人(ren)(ren)們的(de)動機(ji)和情(qing)感。

簡言之，納什(shen)的(de)數學(xue)理論連同在(zai)其(qi)基(ji)礎上建(jian)立起來的(de)現代博弈(yi)論已經成為科學(xue)家研究眾多與人類行為相關課(ke)題時的(de)首選方法(fa)。

博(bo)弈(yi)論所研究的(de)是理(li)性(xing)的(de)決策者(zhe)之間沖突及合作的(de)理(li)論，可(ke)以(yi)為實際決策提供(gong)理(li)論基礎和方(fang)向指導。其最終(zhong)追求結果是使博(bo)弈(yi)方(fang)達到利益最大(da)化的(de)均(jun)衡。在生(sheng)(sheng)活中(zhong)，博(bo)弈(yi)無處不(bu)在，博(bo)弈(yi)論代(dai)表(biao)著一種全(quan)新的(de)分析方(fang)法和全(quan)新的(de)思想(xiang)(xiang)。可(ke)以(yi)這(zhe)樣說，要想(xiang)(xiang)贏得生(sheng)(sheng)意，不(bu)可(ke)不(bu)學博(bo)弈(yi)論；要想(xiang)(xiang)贏得生(sheng)(sheng)活，同(tong)樣不(bu)可(ke)不(bu)學博(bo)弈(yi)論。